Heythrop được đặt hàng vào ngày 4 tháng 9, 1939 cho hãng Swan Hunter tại Tyne and Wear trong Chương trình Chế tạo 1939 và được đặt lườn vào ngày 18 tháng 12 năm 1939. Nó được hạ thủy vào ngày 20 tháng 10 năm 1940 và nhập biên chế vào ngày 21 tháng 6 năm 1941. Tên nó được đặt theo rừng săn cáo Heythrop tại Oxfordshire. Nó là chiếc tàu chiến thứ hai của Hải quân Anh được đặt cái tên này.[2]